www.StudLib.com
Студенческая библиотека
Студенческая библиотека arrow Основы экономической теории. Учебник для 10-11 классов. Книга 2. (Под ред. С.И. Иванова) arrow 14.3. Производственная функция и факторы роста
14.3. Производственная функция и факторы роста

14.3. Производственная функция и факторы роста

   В экономической теории очень важными являются вопросы: от чего зависит экономический рост? Какие факторы определяют скорость увеличения ВВП? Почему одни страны развиваются быстрее, чем другие? Что нужно сделать, чтобы ускорить экономический рост? Эти и многие другие проблемы, так или иначе связанные с экономическим ростом и его факторами, были и остаются актуальными в любой стране.
   Производственная функция
   Для того чтобы определить, какую роль играют те или иные факторы в росте ВВП, необходимо вернуться к рассмотрению важного экономического понятия — производственная функция. Фактически мы уже имели дело с простейшим вариантом производственной функции в разделе 6.3 при анализе общего, среднего и предельного продукта фирмы. Тогда мы установили функциональную зависимость выпуска продукции отдельной фирмой от одного из факторов производства — труда. При этом предполагалось, что другой фактор производства — капитал — остается неизменным.
   Теперь выпуск продукции мы будем рассматривать, во-первых, в макроэкономическом аспекте: в качестве показателя выпуска будет служить ВВП, национальный доход или другой показатель объема всего национального производства. Соответственно этому любой фактор производства, например труд, будет представлять собой не число рабочих на отдельной фирме, а общее число занятых в экономике.
   Во-вторых, мы сделаем шаг, который приблизит нас к более реалистичным условиям: мы будем исходить из того, что объем ВВП может быть увеличен и за счет привлечения дополнительного количества занятых, и за счет увеличения размеров применяемого в экономике капитала.
   В-третьих, для анализа роли различных факторов экономического роста наиболее удобно пользоваться показателем среднегодового темпа прироста ВВП, НД и т.д. за рассматриваемый период времени.
   Наконец, в-четвертых, поскольку мы рассматриваем долговременный рост экономики, постольку целесообразно исходить из следующего предположения: ресурсы, которыми располагает экономика, используются с полной загрузкой, т. е. есть имеет место полная занятость и оптимальная загрузка производственных мощностей. Следовательно, повышение уровня выпуска ВВП может быть достигнуто, во-первых, за счет того, что увеличение рабочей силы обеспечивает рост числа занятых; и, во-вторых, инвестиции ведут к увеличению объема эксплуатируемого оборудования, что также становится источником повышения уровня ВВП. Таким образом, выпуск производимых в экономике товаров и услуг может быть представлен как функция от двух переменных — труда (L) и капитала (К):

Q = ƒ(L, К). (14.3)

   Допустим далее, что увеличение числа рабочих и объема применяемого капитала обладает свойством постоянной отдачи, т. е. если труд и капитал увеличатся в х раз, то и выпуск продукции увеличится в х раз. Поэтому функция (14.3) может быть представлена в виде:

xQ = ƒ(xL, хК). (14.4)

   Этот простейший вариант производственной функции подразумевает, что приращение числа занятых предполагает пропорциональное приращение их потребления, а приращение капитала — приращение инвестиций. Чтобы не усложнять наш анализ, абстрагируемся от государственного потребления и от экспорта и импорта товаров и услуг. Но при этом нам надо вспомнить, что, согласно системе национальных счетов, ВВП равен сумме инвестиций и личного потребления и, соответственно, приращение ВВП равно сумме приращений инвестиций и личного потребления, т. е.

ΔQ = ΔС + ΔI. (14.5)

   Как мы уже установили в главе 11, согласно теории функции потребления

с + s = 1,

   где с — предельная склонность к потреблению, s — предельная склонность к сбережениям.
   Таким образом,

ΔС = (1 - S)ΔQ

   Подставляя в равенство (14.5) значение ΔС, выраженное в равенстве (14.6), имеем

ΔQ = (1 - s) ΔQ + ΔI

и после преобразований получаем:

ΔI = sΔQ. (14.7)

   Равенство (14.7) говорит о том, что при сбалансированном росте инвестиции должны изменяться пропорционально изменениям ВВП, причем предельная склонность к сбережениям играет роль коэффициента пропорциональности.
   Равенство (14.7) говорит еще об одном важном свойстве экономического роста: если предельная склонность к сбережениям будет увеличиваться, то доля инвестиций в ВВП также должна увеличиваться, чтобы обеспечить сбалансированный рост. При условии постоянной отдачи затрат труда и капитала, согласно равенству (14.4), темп прироста ВВП будет изменяться пропорционально изменениям предельной склонности к сбережениям и доле инвестиций в ВВП.
   Теперь рассмотрим производственную функцию (14.4) с точки зрения того вклада, который делает каждый фактор в приращение ВВП. В этом случае приращение выпуска ΔQ может быть представлено как сумма двух приращений выпуска: 1) за счет увеличения числа занятых (ΔQL) и 2) за счет увеличения капитала, т. е. за счет чистых инвестиций (ΔQL):

ΔQ = ΔQL + ΔQK. (14.8)

   Теперь темп прироста ВВП может быть выражен равенством:

Равенство

   Обозначив темп прироста ВВП через т и полагая, что

 Формула

   имеем следующее выражение темпа прироста ВВП:

Формула

   Параметры а и (1 — а) выражают долю каждого фактора в приросте ВВП. В частности, а показывает долю приращения труда в общем приросте ВВП, а (1 — а) — долю приращения капитала в приросте ВВП. Разумеется, 0 ≤ а ≤ 1. Причем  как выражение Формула, так и выражение Формула предполагают, что отдача затрат и труда, и капитала остается неизменной. Следовательно, и общая отдача затрат труда и капитала также остается неизменной. Для наглядности проиллюстрируем производственную функцию, которая описывает уравнение (14.10), на цифровом примере, который приводится в табл. 14.2.

Таблица 14.2. Производственная функция: темп прироста факторов производства и темп прироста выпуска товаров и услуг (в млрд долл.)

 Таблица 14.2. Производственная функция: темп прироста факторов производства и темп прироста выпуска товаров и услуг (в млрд долл.)

   В таблице предполагается, что а = 0,6 и, следовательно, (1 — а) = 0,4. Это означает, что за счет прироста труда достигается 60% прироста ВВП, а за счет прироста капитала происходит 40% прироста ВВП. При этом отдача обоих факторов производства остается постоянной: при любом количестве применяемого труда отношение Q/L остается равным 2. Иными словами, производительность труда в экономике остается неизменной. То же самое относится и к отдаче капитала (или капиталоотдаче): во всех случаях отношение Q/K остается равным 1,25.
   В таблице, далее, предполагается, что происходит так называемый линейный рост как факторов производства, так и выпуска товаров и услуг: труд в течение каждого года возрастает на 5 единиц, капитал — на 8 единиц, выпуск продукции — на 10 единиц. Это означает, что среднегодовой темп прироста и выпуска продукции, и факторов производства снижается. Следствием этого является снижение темпа прироста вклада каждого фактора в выпуск ВВП. Однако в соответствии с уравнением (14.10) сумма долей того вклада, который делает труд и капитал в приращение Q тем или иным темпом, остается равной темпу прироста Q: так, сначала эта сумма составила 6,0% + 4,0% = 10%; затем она равна 5,45% + 3,64% = 9,09%; и т.д. Соответственно темпы прироста Q равны 10%, 9,09% и т.д.
   Уравнение (14.10) и таблица 14-2 предполагают, что ВВП в расчете на единицу труда и единицу капитала остается неизменным. В конечном счете это привело бы к тому, что ВВП в расчете на душу населения не изменялся, а это означало бы, что экономический рост не был бы полнокровным.
   В реальной действительности экономический рост сопровождается тем, что при прежнем объеме затрат создается больший ВВП. Это объясняется тем, что, во-первых, растет производительность труда и, во-вторых, увеличивается капи- талоотдача. Показатель, который дает обобщенную характеристику отдачи труда и капитала, называется совокупной факторной производительностью. Если совокупная факторная производительность растет, то выпуск продукции будет увеличиваться не только потому, что растет количество капитала и труда, но и потому, что растет производительность труда, или капиталоотдача, или и то и другое. Например, если количество труда и капитала остается неизменным, а совокупная факторная производительность повышается на 1%, то и объем ВВП ежегодно будет возрастать на 1%.
   Уравнение (14.10) предполагает, что совокупная факторная производительность не изменяется. Рост совокупной факторной производительности может быть выражен путем введения в уравнение еще одного элемента, который играет роль третьего фактора экономического роста. Тогда уравнение, которое устанавливает роль (долю) каждого фактора в темпе прироста ВВП, примет вид:

 Формула

   где ß — дополнительный фактор экономического роста, который не зависит от увеличения затрат труда и капитала.

Рис. 14.3. Вклад труда, капитала и совокупной факторной производительности в темп прироста ВВП 

Рис. 14.3. Вклад труда, капитала и совокупной факторной производительности в темп прироста ВВП
Гипотетический темп прироста ВВП составил 12%. При этом вклад прироста затрат труда составил 6%, а капитала — 4%. Темп прироста ВВП оказался больше, чем прирост затрат труда и капитала. Это объясняется тем, что произошло или повышение производительности труда, или рост отдачи капитала, или и то и другое одновременно, т. е. повысилась совокупная факторная производительность. Вклад повышения совокупной факторной производительности — 2%. В результате темп прироста ВВП оказался больше, чем темп прироста затрат труда и капитала.

   Зависимость темпа прироста ВВП от трех факторов представлена на рис. 14.3.

 
< Пред.   След. >